Para reinstalar o WSUS com a base de dados e configurações novas não basta apenas remover a feature do WSUS e do WID é necessário remover alguns arquivos manualmente.

Para desinstalar o WSUS e o WID execute o comando abaixo no Powershell,  esse comando vai também reiniciar o seu sistema operacional para que a instalação seja Finalizada.

Uninstall-WindowsFeature -Name UpdateServices,Windows-Internal-Database -Restart

Após reiniciar o sistema, remova a pasta C:\Windows\WID.